Beschreibung:

Die Phasenfeldmethode (PFM) ist ein etabliertes Instrument zur Simulation der Mikrostrukturevolution. Sie ermöglicht die numerisch effiziente Verfolgung von Grenzflächen zwischen unterschiedlichen Phasen. Dabei wird die räumliche Zugehörigkeit verschiedener Phasen durch sogenannte Ordnungsparameter charakterisiert. Diese Ordnungsparameter können als kontinuierliche Indikatorfunktionen interpretiert werden, deren Evolution durch eine partielle Differentialgleichung vorgegeben wird. Der Anwendungsbereich umfasst u.a. Phasenübergänge wie flüssig-flüssig, flüssig-fest und fest-fest. Bei letzteren werden z.B. Erstarrung, Wachstum von Ausscheidungen, Rekristallisation und Rissausbreitung berücksichtigt.

Für die Herleitung der Entwicklungsgleichung des Ordnungsparameters existieren verschiedene Möglichkeiten: Während die historischen Arbeiten einen variationellen Ansatz verwenden, basieren modernere Ansätze beispielsweise auf der Anwendung eines erweiterten Prinzips der virtuellen Leistung oder Invarianzbetrachtungen der Gesamtenergiebilanz. Diese Lehrveranstaltung gibt einen Überblick über die verschiedenen Ansätze zur Herleitung der Phasenfeldmethode (PFM) im Kontext der Thermomechanik. Ziel der Vorlesung ist es, die Einschränkungen der jeweils hergeleiteten PFM insbesondere mit Hinblick auf die Kopplung mit der Thermomechanik und unter Berücksichtigung verschiedener Materialgesetze diskutieren zu können. Hierzu werden verschiedene gängige und ausgewählte, neue Ansätze zur Ableitung der PFM vorgestellt und verglichen. Die konsistente Kopplung der betrachteten Feld- und Entwicklungsgleichungen wird im Hinblick auf die Thermomechanik und die Rolle der latenten Wärme aufgrund der Phasenenevolution diskutiert.

Inhalte:

• Grundgleichungen der Thermomechanik und Einführung in generalisierte Kontinua
  
  
• Ansätze zur Herleitung der Phasenfeldmethode
  
  
• Kopplung von Phasenfeldmethode und Thermomechanik
  
  
• Sonderfälle der Phasenfeldmethode
  
  
• Vergleich der Ansätze zur Herleitung der Phasenfeldmethode